Una forma de comprendre el procés que realitzen els infants en el moment de comprendre el sistema de numeració, el qual com hem comentat anterior està fet sobre base 10, és treballar nosaltres amb diverses bases tal com vam dur a terme durant el seminari.
Per dur a terme aquest treball prèviament a la sessió vam haver de descarregar diversos documents, els quals contenien problemes relacionats directament amb les unitats, desenes, centenes ... i l'escriptura dels números en diverses bases, com ara, base 10, base 7, base 6 ...
EXERCICI 1:
El primer exercici tractava sobre escriure el nombre de punts que hi havia en cada imatge segons diferents bases, en aquest cas, les bases 10, 6 i 4. D'aquesta forma començant per la base 10 la nostra forma de prosseguir va ser la següent:
- Agrupar els punts de 10 en 10 fins que no es puguin fer més paquets de 10. En el cas de les altres dues bases vam fer el mateix però agrupant de 6 en 6 o de 4 en 4.
- Comptar els punts que quedaven sense "paquet". Els quals representarien les unitats [els nombres sempre s'han d'apuntar de dreta a esquerra]
- Un cop havíem trobat les unitats, tornàvem a agrupar, en aquest agrupant si es podia 10 paquets, 6 paquets o 4 paquets. I els paquets que quedaven aïllats corresponien a les desenes i així successivament fins que no es poguessin fer més paquets de paquets.
La segona activitat va consistir a esbrinar quina operació aritmètica podria substituir a la realització de les agrupacions en conjunts de 2, 4, 6 i 10 de manera que havíem d'expressar el número 150 en les diferents bases.
Per fer-ho el mètode tractava sobre, per exemple amb base 6, dividir el número 150 entre 6, totes les vegades possibles abans que el quocient fos més petit que el mateix divisor, de forma que:
Per acabar, havíem d'agafar totes les "restes" de les divisions i l'últim quocient de l'última divisió per poder obtenir el resultat, que en aquest cas va ser 410, que d'esquerra a dreta, cada número seria les Unitats, les Desenes i Centenes.
Els resultats després de les diverses divisions han sigut:
- BASE 10: 150
- BASE 6: 410
- BASE 4: 2112
- BASE 2: 01101001
EXERCICI 3:
La tercera activitat, d'aquest bloc d'exercicis per comprendre el sistema de numeració consistia a veure de quantes unitats, desenes i centenes estaven compostos els números. En aquest punt ens agradaria destacar que les unitats fan relació al primer dígit del número començant per la dreta, les desenes, fan relació al segon dígit del número començant per la dreta i les centes fan relació al tercer dígit del número començant per l'esquerra.
Per aquest motiu, les unitats sempre s'expressen amb els blocs multilink solts, les desenes s'expressen amb columnes tants blocs multilink com expressi la base, i les centenes, s'expressen en blocs de la base al quadrat; tal com podeu veure a continuació en la resolució de l'exercici.
L'exercici consistia a esbrinar el nombre d'unitats, de barres i de blocs en les diverses bases exposades a continuació. Per això havíem d'omplir la següent taula ajudant-nos dels blocs multilink; per dur-lo a terme vam agafar la quantitat que posava a l'esquerra i vam dividir els blocs seguint la mateixa estratègia que a l'exercici anterior.
Si treballem en base 4, la resolució seria la següent:
Si treballem en base 7, la resolució seria la següent:
